3 manieren om hexadecimaal naar binair of decimaal te converteren

Inhoudsopgave:

3 manieren om hexadecimaal naar binair of decimaal te converteren
3 manieren om hexadecimaal naar binair of decimaal te converteren

Video: 3 manieren om hexadecimaal naar binair of decimaal te converteren

Video: 3 manieren om hexadecimaal naar binair of decimaal te converteren
Video: How to Calculate the Circumference of a Circle 2024, Maart
Anonim

Hoe verander je die grappige cijfers en letters in iets dat jij of je computer kan begrijpen? Het converteren van hexadecimaal naar binair is heel eenvoudig en daarom is het eerste in sommige programmeertalen overgenomen. Converteren naar decimaal is wat meer werk, maar als je het eenmaal door hebt, is het gemakkelijk te herhalen voor elk getal.

stappen

Methode 1 van 3: Hex naar binair converteren

Stap 1. Converteer elk hexadecimaal cijfer naar vier binaire cijfers

Hexadecimaal werd als eerste aangenomen omdat het zo gemakkelijk om te zetten is. In wezen wordt het gebruikt om binaire informatie in een kortere reeks weer te geven. Deze tabel is alles wat je nodig hebt om van de ene naar de andere te converteren:

Hexadecimaal binair
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
DE 1010
B 1011
C 1100
NS 1101
EN 1110
F 1111
1797961 4 1
1797961 4 1

Stap 2. Probeer het zelf

Het is in feite eenvoudig: neem gewoon een cijfer en converteer het naar de equivalente vier binaire cijfers. Sublimeer de onzichtbare tekst links van het isgelijkteken om te zien of je het goed hebt:

  • A23 = 1010 0010 0011
  • BIJ = 1011 1110 1110
  • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
1797961 5 1
1797961 5 1

Stap 3. Begrijp waarom dit werkt

In het binaire systeem van "grondtal 2" kunnen "n" binaire cijfers worden weergegeven door 2 Nee verschillende nummers. Met vier binaire cijfers kunt u bijvoorbeeld 2. vertegenwoordigen4 = 16 verschillende nummers. Aangezien hexadecimaal een basis 16-systeem is, kan een getal van één cijfer worden gebruikt om 16. weer te geven1 = 16 verschillende nummers. Dit maakt het converteren tussen de twee systemen uiterst eenvoudig.

  • Je kunt dit ook zien als telsystemen die tegelijkertijd cijfers "veranderen". In hexadecimaal telt u "…D, E, F,

    Stap 10. " terwijl het in binair getal "1101, 1110, 1111, 10000 ".

Methode 2 van 3: Converteren van Hex naar Decimaal

1797961 6 1
1797961 6 1

Stap 1. Bekijk hoe base 10 werkt

Je gebruikt elke dag decimale notatie zonder na te hoeven denken over wat het betekent, maar toen je het leerde, heeft je ouder of leraar misschien meer in detail uitgelegd hoe het werkt. Een snel overzicht van hoe deze getallen zijn geschreven, kan u helpen bij het converteren:

  • Elk cijfer van het decimale getal staat op een bepaalde "positie". Door van rechts naar links te bewegen, heb je de positie van eenheden, tientallen, honderden, enz. Het cijfer 3 betekent alleen 3 als het in de enen-positie staat, maar het staat voor 30 als het in de tientallen staat, en 300 als het in de honderden staat.
  • Wiskundig gezien vertegenwoordigen de "posities" 100, 101, 102, enzovoort. Dit is de reden waarom het systeem "basis 10" of "decimaal" wordt genoemd, naar het Latijnse woord voor "tiende".
1797961 7 1
1797961 7 1

Stap 2. Schrijf een decimaal getal als onderdeel van een extra opgave

Dit lijkt misschien voor de hand liggend, maar het is hetzelfde proces dat we zullen gebruiken om een hexadecimaal getal om te zetten, dus dit is een goede plek om te beginnen. Laten we het getal 480,137 herschrijven10 (onthoud: het subscript) 10 vertelt ons dat het nummer in grondtal 10 staat):

  • Vanaf het meest rechtse cijfer, 7 = 7 x 100, of 7 x 1
  • Naar links bewegen, 3 = 3 x 101, of 3x 10
  • Als we herhalen voor alle cijfers, hebben we 480.137 = 4 x 100.000 + 8 x 10.000 + 0 x 1.000 + 1 x 100 + 3 x 10 + 7x1.
1797961 8 1
1797961 8 1

Stap 3. Schrijf de positiewaarden naast het getal in hexadecimaal

Aangezien de basis van hexadecimaal 16 is, komen deze posities overeen met machten van 16. Om te converteren naar hexadecimaal, vermenigvuldigt u de waarde van elke positie met de overeenkomstige macht van 16. Start dit proces door de machten van 16 naast de cijfers van het getal in hexadecimaal te schrijven. Dit doen we met het nummer C92116. begin direct bij 160 en voeg 1 toe aan de exponent wanneer je naar links gaat naar het volgende cijfer:

  • 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Alle getallen zijn in decimalen tenzij anders geschreven.)
  • 216 = 2 x 161 = 2 x 16
  • 916 = 9 x 162 = 9 x 256
  • C = C x 163 = C x 4096
1797961 9 1
1797961 9 1

Stap 4. Converteer alfabettekens naar decimaal

De numerieke cijfers zijn hetzelfde in decimaal en hexadecimaal, dus u hoeft ze niet te wijzigen (bijv. 716 = 710). Raadpleeg deze lijst voor alfabetische tekens om ze te wijzigen in het decimale equivalent:

  • A = 10
  • B = 11
  • C = 12 (We gebruiken dit teken om het voorbeeld hier te behouden.)
  • D = 13
  • E = 14
  • F = 15
1797961 10 1
1797961 10 1

Stap 5. Voer de berekening uit

Nu alles in decimalen is geschreven, los je elk vermenigvuldigingsprobleem op en tel je de resultaten op. Een rekenmachine is handig met de meeste getallen in hexadecimaal. Voortzetting van het voorbeeld van eerder, hier wordt de C921 herschreven als een decimale vergelijking en opgelost:

  • C92116 = (in decimaal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
  • = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
  • = 51.48910. De decimale versie heeft normaal gesproken meer cijfers dan de hexadecimale versie, omdat de laatste meer informatie per cijfer kan opslaan.
1797961 11 1
1797961 11 1

Stap 6. Oefen met converteren

Hier zijn enkele getallen om te converteren van hexadecimaal naar decimaal. Als je eenmaal bij het antwoord bent aangekomen, onderstreep je de onzichtbare tekst rechts van het gelijk om te zien of je het goed hebt:

  • 3AB16 = 93910
  • A1A116 = 4137710
  • 500016 = 2048010
  • 500D16 = 2049310
  • 18A2F16 = 10091110

Methode 3 van 3: Hexadecimale grondbeginselen begrijpen

1797961 1 1
1797961 1 1

Stap 1. Weet hoe u hexadecimaal moet gebruiken

Ons gebruikelijke decimale systeem voor tellen is grondtal 10, waarbij 10 verschillende symbolen worden gebruikt om de getallen weer te geven. Hexadecimaal is grondtal 16, wat betekent dat het hiervoor 16 karakters gebruikt.

Opgeteld vanaf nul zijn de getallen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

1797961 2 2
1797961 2 2

Stap 2. Gebruik het subscript om aan te geven welk systeem u gebruikt

Als je in de war raakt, zet je gewoon een getal in subscript decimaal om de basis aan te duiden. Bijvoorbeeld 1710 betekent "zeventien grondtal tien" (een gemeenschappelijk decimaal getal). 1110 = 1016, aangezien 10 de manier is om het getal 11 in hexadecimaal te schrijven (grondtal 16).

Tips

  • Voor lange hexadecimale getallen is mogelijk een online rekenmachine nodig om naar decimaal te converteren. Je kunt al dat werk ook vermijden en een online converter gebruiken, hoewel het een goed idee is om te begrijpen hoe het proces werkt.
  • U kunt de conversie van "hex naar decimaal" aanpassen om elke basis "x" naar decimaal te converteren. Vervang machten van 16 gewoon door "x". Probeer het Babylonische telsysteem met basis 60 te leren!

Aanbevolen: