Gemengd getal is een getal dat zowel een geheel getal als een eigen breuk bevat (een breuk waarin de teller kleiner is dan de noemer). Als u bijvoorbeeld een cake aan het bakken bent en 2 ½ kopje bloem nodig heeft, is deze maat een gemengd getal. Dit type getal kan worden omgezet in onechte breuken, dat wil zeggen een breuk waarbij de teller groter is dan de noemer. Deze conversie kan worden gedaan met behulp van een basisformule. Dan is het gemakkelijker om met de getallen in een vergelijking te werken, of zelfs om het verkregen resultaat beter te begrijpen.
stappen
Deel 1 van 2: Een gemengd getal converteren naar een onjuiste breuk
Stap 1. Leer de basisvergelijking
Als een gemengd getal gelijk is aan b/c, dus de vergelijking die wordt gebruikt om het om te zetten in een onechte breuk is (ac+b)/c. In deze vergelijking:
- A is het hele getal.
- B is de teller (het bovenste deel van de breuk).
- C is de noemer (de onderkant van de breuk).
Stap 2. Onthoud de volgorde van bewerkingen
Het acroniem CEDMAS of PEDMAS schrijft voor dat u eerst het nummer tussen haakjes moet behandelen. Omdat vermenigvuldigen en delen eerst komen, moet je eerst vermenigvuldigen BC. dan verdwijnen B, zoals het ook tussen haakjes staat. Deel ten slotte het resultaat door C, of gebruik C als nieuwe noemer.
P/CEDMAS betekent haakjes/haakjes, exponenten, delen of vermenigvuldigen en optellen of aftrekken
Stap 3. Vermenigvuldig het hele getal met de noemer
krijg het gemengde nummer 1 ⅔ bijvoorbeeld: een = 1, b = 2 en c = 3. Vermenigvuldigen BC, wat in dit voorbeeld 3 x 1 = 3 is.
Stap 4. Voeg de teller toe aan het product
Nu weet je dat het product van ac = 3, dus het is tijd om toe te voegen b = 2: 3 + 2 = 5. Deze som, 5, is de nieuwe teller van de oneigenlijke breuk.
Stap 5. Herschrijf de oneigenlijke breuk met de nieuwe teller
Onthoud dat de noemer (c = 3) blijft hetzelfde als de oorspronkelijke breuk en de nieuwe teller is gelijk aan 5. Daarom is de onjuiste breuk die is omgezet van het oorspronkelijke gemengde getal 5/3.
Stap 6. Controleer het resultaat
Controleer voor de zekerheid het resultaat door opnieuw te rekenen of een online rekenmachine te gebruiken.
Stap 7. Verklein de breuk indien nodig tot de eenvoudigste vorm
De eenvoudigste vorm is de kleinste en gemakkelijkste manier om een breuk weer te geven. Bepaal hiervoor of de teller en noemer een gemeenschappelijke factor hebben. Kies dan de grootste gemene deler en deel de teller en noemer erdoor.
- Bijvoorbeeld in de breuk 9/42, de grootste gemene deler is 3.
- Deel zowel de teller als de noemer door de grootste gemene deler om de breuk terug te brengen tot de eenvoudigste vorm. 9 ÷ 3 / 42 ÷ 3 = 3/14.
Deel 2 van 2: Een onjuiste breuk veranderen in een gemengd getal
Stap 1. Onthoud de formule met gemengde getallen
Net zoals je een gemengd getal naar een oneigenlijke breuk kunt converteren, is het omgekeerde ook mogelijk. Gebruik zoals eerder de formule: b/c voor het gemengde nummer. De noemer van de oneigenlijke breuk is dezelfde noemer van het gemengde getal.
Bijvoorbeeld, bij het converteren van de oneigenlijke breuk 7/5 in gemengd aantal, c = 5.
Stap 2. Deel de oneigenlijke breukteller door zijn noemer
Voer een handdeling of eenvoudige berekening uit om te bepalen hoe vaak de noemer "in zijn geheel" in de teller past (maak u geen zorgen over decimalen). Dit getal is het hele getal van het gemengde getal (de waarde De).
Het splitsen van 7/5 resulteert in 1, 4, waarbij een = 1.
Stap 3. Pak de rest
De rest wordt de nieuwe teller. Bij het delen van 7/5 is het resultaat 1 met 2 over, waarbij b = 2. Nu heb je alle componenten van het gemengde getal: de onechte breuk 7/5 is gelijk aan het gemengde getal 1 ⅖.