5 manieren om te verdelen

Inhoudsopgave:

5 manieren om te verdelen
5 manieren om te verdelen

Video: 5 manieren om te verdelen

Video: 5 manieren om te verdelen
Video: How to Calculate the Area of an Ellipse 2024, Maart
Anonim

Delen is een van de vier hoofdbewerkingen in de rekenkunde, samen met vermenigvuldigen, optellen en aftrekken. Naast gehele getallen is het ook mogelijk om exponenten, breuken en decimale getallen te delen. Normaal gesproken wordt staartdeling gebruikt, maar houd er rekening mee dat er ook korte deling is, die kan worden gebruikt als een van de cijfers slechts één cijfer heeft. Begin echter met het beheersen van de staartdeling, aangezien deze alle elementen van de operatie bevat.

stappen

Methode 1 van 5: Een lange divisie maken

Van Divisie Stap 1
Van Divisie Stap 1

Stap 1. Schrijf het probleem op met behulp van een staartdelingsbalk

De splitbalk () ziet eruit als een haakje dat is verbonden met een horizontale lijn en staat bovenop de cijfers. Plaats de scheidingslijn (het getal dat u gaat delen) buiten de scheidingsbalk. Het deeltal (het getal dat wordt verdeeld) gaat in de balk.

  • Voorbeeld probleem #1 (voor beginners): 65 ÷ 5. Plaats de 5 buiten de splitbar en de 65 erin. je moet krijgen 5厂65, met 65 onder de horizontale lijn.
  • Voorbeeld probleem #2 (gemiddelde moeilijkheidsgraad): 136 ÷ 3. Zet de 3 buiten de bar en 136 erin. je moet krijgen 3厂136, met de 136 onder de horizontale lijn.
Van Divisie Stap 2
Van Divisie Stap 2

Stap 2. Deel het eerste cijfer van het deeltal door de deler

Met andere woorden, zoek uit hoe vaak de deler (het getal buiten de schuine streep) in het eerste cijfer van het deeltal past. Plaats het resultaat op de deellijn, net boven het eerste cijfer van de deler.

  • In voorbeeld #1 (5厂65), 5 is de deler en 6 is het eerste cijfer van het deeltal (65). 5 past één keer in 6, dus plaats 1 bovenaan de balk, net boven 6.
  • In voorbeeld #2 (3厂136), 3 (de deler) past niet volledig binnen 1 (het eerste cijfer van het deeltal). Schrijf in dat geval een 0 boven de splitsbalk, uitgelijnd boven de 1.
Van Divisie Stap 3
Van Divisie Stap 3

Stap 3. Vermenigvuldig het cijfer boven de scheidingsbalk met de deler

Neem het getal dat je zojuist op de schuine streep hebt geschreven en vermenigvuldig dit met de deler (het getal links van de schuine streep). Schrijf het resultaat in een nieuwe rij onder het deeltal, in lijn met het eerste cijfer.

  • In voorbeeld probleem #1 (5厂65), vermenigvuldig het getal boven de balk (1) met de deler (5), wat resulteert in 1x5 = 5. Zet het antwoord (5) onder de 6 binnen 65.
  • In voorbeeld probleem #2 (3厂136), staat er een nul boven de deelbalk, dus als je het vermenigvuldigt met de deler (3), is het resultaat 0. Zet het antwoord (0) onder de 1 binnen 136.
Van Divisie Stap 4
Van Divisie Stap 4

Stap 4. Trek het resultaat van het vermenigvuldigen van het eerste cijfer van het dividend af

Met andere woorden, trek het getal dat u zojuist in de onderste rij hebt getypt af van het cijfer er net boven. Schrijf het resultaat op een nieuwe regel, in lijn met de aftrekcijfers.

  • In voorbeeld probleem #1 (5厂65), trek 5 (het resultaat van vermenigvuldiging) af van de 6 erboven (het eerste cijfer van het deeltal): 6 - 5 = 1. Zet het resultaat (1) in een nieuwe rij, onder 5.
  • In voorbeeld probleem #2 (3厂136), trek 0 (het resultaat van vermenigvuldiging) af van de 1 erboven (het eerste cijfer van het deeltal): 1 – 0 = 1. Zet het resultaat (1) in een nieuwe rij, onder 0.
Vanaf Divisie Stap 5
Vanaf Divisie Stap 5

Stap 5. Geef het tweede cijfer van het dividend door

Zet het neer in de rij eronder, rechts van het resultaat van de aftrekking die je zojuist hebt gemaakt.

  • In voorbeeld probleem #1 (5厂65), haal de 5 naar beneden van 65 en plaats deze naast de 1 die je hebt gekregen door 6 - 5 af te trekken. Dus je krijgt 15.
  • In voorbeeld probleem #2 (3厂136), laat de 3 van de 136 vallen en plaats deze naast de 1, wat resulteert in 13.
Van Divisie Stap 6
Van Divisie Stap 6

Stap 6. Herhaal het staartdelingsproces (probleemvoorbeeld #1)

Gebruik nu het deeltal (het getal links van de deelbalk) en het nieuwe getal in de onderste rij (het resultaat van de eerste berekening en het cijfer dat is gedaald). Zoals eerder, deel, vermenigvuldig en trek af om het eindresultaat te krijgen.

  • Doorgaan 5厂65, deel 5 (het deeltal) in het nieuwe getal (15) en schrijf het resultaat (3, aangezien 15 ÷ 5 = 3) boven de deelbalk, rechts van de 1. Vermenigvuldig vervolgens de 3 boven de balk met de 5 (het deeltal) en schrijf het resultaat (15, aangezien 3x5 = 15) onder de 15 onder de splitbalk. Trek ten slotte 15 af van 15 en krijg 0. Schrijf het resultaat in een nieuwe rij onder alles.
  • Voorbeeldprobleem #1 is opgelost, omdat er geen cijfers meer in de deler zijn om door te geven. Het antwoord (130 staat boven de splitsbalk.
Vanaf Divisie Stap 7
Vanaf Divisie Stap 7

Stap 7. Herhaal het staartdelingsproces (probleemvoorbeeld #2)

Begin zoals eerder met delen en vermenigvuldigen. Eindig door de resultaten af te trekken.

Voor 3厂136: Zoek uit hoe vaak 3 in 13 past en schrijf antwoord (4) boven de scheidingsbalk rechts van 0. Vermenigvuldig vervolgens 4 met 3 en schrijf antwoord (12) onder 13. Trek ten slotte 12 van 13 af en noteer de antwoord (1) onder 12.

Vanaf Divisie Stap 8
Vanaf Divisie Stap 8

Stap 8. Doe nog een staartdeling en pak de rest (voorbeeld probleem #2)

Als je klaar bent met het probleem, merk dan op dat er een rest is (een getal dat over is van de berekeningen), dat naast het antwoord moet worden geplaatst.

  • In het geval van 3厂136: Ga verder met het splitsingsproces. Laat de 6 van de 136 vallen en maak 16 op de onderste rij. Deel 16 door 3 en noteer het resultaat (5) boven de deellijn. Vermenigvuldig 5 bij 3 en noteer het resultaat (15) in de onderste rij. Trek 15 af van 16 en schrijf het resultaat (1) in de onderste rij.
  • Aangezien er geen cijfers meer zijn om door te geven in het deeltal, is het probleem voorbij en is de 1 die overblijft de rest van de deling. Schrijf het boven de splitsbalk met een 'r'. vooruit. Het eindresultaat is daarom "45 r.1".

Methode 2 van 5: Een korte divisie doen

Vanaf Divisie Stap 9
Vanaf Divisie Stap 9

Stap 1. Schrijf het probleem op met een scheidingsbalk

Plaats de verdeler (het getal dat je gaat delen) aan de buitenkant, links van de balk. Plaats het deeltal (het getal dat zal worden verdeeld) in de deelbalk aan de rechterkant.

  • Voor een korte deling kan de deler niet meer dan één cijfer zijn.
  • Voorbeeld probleem: 518 ÷ 4. In dit geval bevindt 4 zich buiten de gesplitste balk, met 518 erin.
Vanaf Divisie Stap 10
Vanaf Divisie Stap 10

Stap 2. Deel de deler door het eerste cijfer van het deeltal

Met andere woorden, zoek uit hoe vaak het getal buiten de deling binnen het eerste cijfer van het getal binnen de deelbalk past. Schrijf het resultaat boven de deelbalk en plaats de rest (de rest van de deling) superscript naast het eerste cijfer van het deeltal.

  • In het voorbeeld past 4 (de deler) slechts 1 keer binnen 5 (het eerste cijfer van het deeltal), waardoor 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Plaats het quotiënt (1) boven de deelbalk en plaats een 1 naast de 5, onthoud dat 1 over is.
  • De 518 onder de balk zou er nu zo uit moeten zien: 5118.
Vanaf Divisie Stap 11
Vanaf Divisie Stap 11

Stap 3. Deel de deler door de rest en het tweede cijfer van het deeltal

Het idee is om het superscriptnummer te matchen met het juiste deeltal. Zoek uit hoe vaak de deler in dit nieuwe tweecijferige getal past en schrijf het hele getal en de rest op zoals je eerder deed.

  • In de opgave die als voorbeeld wordt gebruikt, is het getal gevormd door de rest en het tweede cijfer van het deeltal 11. De deler (4) past 2 keer in het deeltal (11), waardoor 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3). Schrijf de 2 boven de scheidingslijn (resulterend in 12) en schrijf de 3 naast de 1 op 518.
  • Het oorspronkelijke dividend, 518, zou nu moeten luiden: 51138.
Vanaf Divisie Stap 12
Vanaf Divisie Stap 12

Stap 4. Herhaal het proces totdat het dividend is afgerond

Ga door met evalueren hoe vaak elke deler past binnen het getal gevormd door het cijfer van het deeltal en het superscript links ervan. Als je alle cijfers hebt ingevuld, vind je het antwoord op het probleem.

  • In hetzelfde voorbeeld is het laatste getal van het deeltal 38 - de 3 overgebleven van de vorige stap en de oorspronkelijke 8 van 518. De deler (4) past 9 keer in het deeltal (38), waardoor 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), als 4x9 = 36. Schrijf de laatste rest (2) boven de deelbalk om het antwoord te voltooien.
  • Daarom is het uiteindelijke antwoord boven de splitsbalk 129 r.2.

Methode 3 van 5: Breuken delen

Vanaf Divisie Stap 13
Vanaf Divisie Stap 13

Stap 1. Schrijf de vergelijking met de twee breuken naast elkaar

Om breuken te delen, schrijft u ze naast elkaar, met het deelsymbool (÷) ertussen.

Het probleem kan bijvoorbeeld zijn: 3/4 ÷ 5/8. Om uw leven gemakkelijker te maken, gebruikt u horizontale lijnen in plaats van diagonalen om de teller (het bovenste getal) te scheiden van de noemer (het onderste getal) van elk van de breuken.

Vanaf Divisie Stap 14
Vanaf Divisie Stap 14

Stap 2. Keer de teller en noemer van de tweede breuk om

Deze inverse breuk noemen we reciproke.

In het voorbeeldprobleem keert u 5/8 om, waarbij u de 8 bovenaan en de 5 onderaan plaatst

Vanaf Divisie Stap 15
Vanaf Divisie Stap 15

Stap 3. Vervang het deelteken door een vermenigvuldigingsteken

Om breuken te delen, vermenigvuldigt u de eerste met het omgekeerde van de tweede.

Bijvoorbeeld: 3/4 x 8/5.

Vanaf Divisie Stap 16
Vanaf Divisie Stap 16

Stap 4. Vermenigvuldig de breuktellers

Volg dezelfde procedure als bij het vermenigvuldigen van twee breuken.

In dit geval zijn de tellers 3 en 8. Het resultaat zou zijn 3 x 8 = 24.

Vanaf Divisie Stap 17
Vanaf Divisie Stap 17

Stap 5. Vermenigvuldig de noemers van de breuken op dezelfde manier

Nogmaals, het proces is hetzelfde als voor gewone breukvermenigvuldiging.

De noemers zijn 4 en 5, dus 4 x 5 = 20.

Vanaf Divisie Stap 18
Vanaf Divisie Stap 18

Stap 6. Plaats het product van tellers over dat van noemers

Nu je de twee breuken hebt vermenigvuldigd, kun je hun product vormen.

In hetzelfde probleem zou het zijn: 3/4 x 8/5 = 24/20.

Vanaf Divisie Stap 19
Vanaf Divisie Stap 19

Stap 7. Verlaag indien nodig de breuk

Zoek hiervoor de grootste gemene deler, het grootste getal dat de twee getallen gelijk kan delen. Deel dan de teller en de noemer erdoor.

  • In het geval van de 24/20-breuk is 4 het grootste getal dat gelijk is aan 24 en 20. Om dit te bevestigen, 'factor de getallen' en kies het grootste getal dat beide kan ontbinden:

    • 24: 1, 2, 3,

      Stap 4., 6, 8, 12, 24.

    • 20: 1, 2,

      Stap 4., 5, 10, 20.

  • Aangezien 4 de hoogste noemer is van 20 en 24, deelt u de twee getallen erdoor om de breuk te verkleinen.

    • 24/4 = 6
    • 20/4 = 5
    • 24/20 = 6/5. Daarom: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5.
Vanaf Divisie Stap 20
Vanaf Divisie Stap 20

Stap 8. Herschrijf de breuk indien nodig als gemengde getallen

Om dit te doen, deelt u de noemer door de teller en schrijft u het antwoord als een geheel getal. De rest, het getal aan de linkerkant, is de teller van de nieuwe breuk. De noemer blijft hetzelfde.

  • In het voorbeeld past 5 in 6 met een rest van 1. Dus het nieuwe gehele getal is 1, de nieuwe teller is 1, en de noemer is nog steeds 5.
  • Als resultaat: 6/5 = 1 1/5.

Methode 4 van 5: Exponenten delen

Vanaf Divisie Stap 21
Vanaf Divisie Stap 21

Stap 1. Controleer of de exponenten hetzelfde grondtal hebben

Je kunt getallen met exponenten alleen splitsen als ze hetzelfde grondtal delen. Anders moet je ze manipuleren totdat het een realiteit wordt - indien mogelijk natuurlijk.

Om te oefenen, oefen met een calculus waarin de twee exponentgetallen hetzelfde grondtal hebben - bijvoorbeeld, 38 ÷ 35.

Vanaf Divisie Stap 22
Vanaf Divisie Stap 22

Stap 2. Trek de exponenten af

Trek de tweede exponent van de eerste af, zonder je voorlopig zorgen te maken over de basis.

Bij hetzelfde probleem: 8 - 5 = 3.

Vanaf Divisie Stap 23
Vanaf Divisie Stap 23

Stap 3. Plaats de nieuwe exponent op de originele basis

Schrijf gewoon het nieuwe nummer op de basis en je bent klaar!

Daarom: 38 ÷ 35 = 33.

Methode 5 van 5: Decimalen delen

Vanaf Divisie Stap 24
Vanaf Divisie Stap 24

Stap 1. Schrijf het probleem op met behulp van een deelbalk

Plaats de scheidingslijn (het te verdelen getal) buiten links van de scheidingsbalk. Het dividend (het getal dat als basis zal dienen voor de verdeling) moet binnen de balk liggen. Om decimalen te delen, is de eerste stap om ze om te zetten in gehele getallen.

Bijvoorbeeld 65, 5 ÷ 0, 5, 0, 5 is buiten de bar en 65, 5 is binnen.

Vanaf Divisie Stap 25
Vanaf Divisie Stap 25

Stap 2. Verplaats de decimalen gelijkmatig om twee gehele getallen te maken

Verschuif de decimalen naar rechts totdat ze het einde van elk getal bereiken. Het is belangrijk om ze hetzelfde aantal plaatsen te verplaatsen voor de twee nummers. Als u bijvoorbeeld twee plaatsen op de deler moet verplaatsen, doet u hetzelfde op het deeltal.

  • In het voorbeeldprobleem is het voldoende om het vierkant één keer naar rechts te verplaatsen, zowel in de deler als in het deeltal. Daarom wordt 0, 5 5 en 65, 5 wordt 655.
  • Nog een voorbeeld: 0, 5 en 65, 55. In dit geval moet u twee decimalen verplaatsen naar 65, 55, waardoor het 6555 wordt. Als gevolg hiervan moet u ook twee decimalen naar 0, 5 verplaatsen. Om dit te doen, voegt u aan het einde een 0 toe, zodat u 50 krijgt.
Vanaf Divisie Stap 26
Vanaf Divisie Stap 26

Stap 3. Lijn de decimale punten op de splitsbalk uit

Plaats een komma op het lange deel van de deelbalk, net boven de komma van het deeltal.

In het voorbeeldprobleem zou de komma van 655 boven de laatste 5 verschijnen (zoals 655, 0). Dus schrijf de andere komma boven de deellijn, net boven het 655 punt

Vanaf Divisie Stap 27
Vanaf Divisie Stap 27

Stap 4. Los het probleem op als staartdeling

Ga als volgt te werk om 5 in 655 te verdelen:

  • Verdeel 5 in honderd 6. Je krijgt 1 als resultaat, laat 1. Zet de 1 op de honderdste plaats op de deelbalk en trek 5 af van 6, zodat het resultaat onderaan staat.
  • De 1 die overblijft staat bovenaan. Geef de eerste 5 van 655 door, waardoor het getal 15 ontstaat. Verdeel vervolgens 5 in 15 en krijg 3 als resultaat. Plaats de 3 op de splitbalk, naast de 1.
  • Geef de laatste 5 door. Deel 5 door 5, krijg 1 en plaats het bovenop de splitbalk. In dit geval blijft er niets over, omdat 5 gelijkelijk door 5 wordt gedeeld.
  • Het antwoord is het getal boven de deelbalk (131). Dat is, 655 ÷ 5 = 131. Als je een rekenmachine pakt, zul je zien dat dit het antwoord is op het oorspronkelijke probleem, 65, 5 ÷ 0, 5.

Aanbevolen: