Machten verdelen: 7 stappen (met afbeeldingen)

Inhoudsopgave:

Machten verdelen: 7 stappen (met afbeeldingen)
Machten verdelen: 7 stappen (met afbeeldingen)

Video: Machten verdelen: 7 stappen (met afbeeldingen)

Video: Machten verdelen: 7 stappen (met afbeeldingen)
Video: 😲Finding the 3rd Angle of a Triangle😩 2024, Maart
Anonim

Het delen van uitdrukkingen met machten is veel eenvoudiger dan het klinkt: zolang ze hetzelfde grondtal hebben, trek je gewoon de exponenten af en herschrijf je de uitdrukking. Sommige gevallen hebben wat meer aandacht nodig en hebben nog een paar handelingen nodig om een definitief antwoord te krijgen. Lees hieronder de details voor het verdelen van verschillende gevallen van uitdrukkingen die bevoegdheden inhouden.

stappen

Deel 1 van 2: De basis begrijpen

Verdeel exponenten Stap 1
Verdeel exponenten Stap 1

Stap 1. Schrijf het probleem op

De eenvoudigste vorm van machtsdeling die je kunt vinden is de uitdrukking mDe OhB, waarbij a en b eventuele exponenten zijn. Om te illustreren hoe een machtsdeling werkt, delen we m8 Tenslotte2. Schrijf om te beginnen de uitdrukking op.

Verdeel exponenten Stap 2
Verdeel exponenten Stap 2

Stap 2. Trek de tweede exponent van de eerste af

In het voorbeeld is de tweede exponent 2 en de eerste exponent 8. Dus herschrijf het probleem als m8-2.

Verdeel exponenten Stap 3
Verdeel exponenten Stap 3

Stap 3. Schrijf het definitieve antwoord

Aangezien het resultaat van aftrekking 8-2 6 is, zal de nieuwe exponent van de uitdrukking 6 zijn. Als de machtsbasis een getal is en geen variabele, kun je de potentiëring verder ontwikkelen en de vermenigvuldigingen oplossen die nodig zijn om het uiteindelijke antwoord te geven (bijvoorbeeld 24 = 2x2x2x2 = 16).

Deel 2 van 2: Geavanceerde bewerkingen

Verdeel exponenten Stap 4
Verdeel exponenten Stap 4

Stap 1. Zorg ervoor dat elke macht van de uitdrukking hetzelfde grondtal heeft

Als de basis van de uitdrukking verschillend is, is het niet mogelijk om deze te splitsen. Hier zijn andere details die u moet begrijpen:

  • Als de uitdrukking verschillende variabelen heeft als machtsgrondslagen, zoals m6 ÷ x4, zal het niet mogelijk zijn om het te vereenvoudigen.
  • Als de basis van de uitdrukking getallen zijn in plaats van variabelen, kan het mogelijk zijn om de uitdrukking zo te bewerken dat ze hetzelfde zijn. Bijvoorbeeld in divisie 23 ÷ 41, kunnen we zien dat de macht van de noemer, 41, kan worden herschreven als 2². Dus als we deze andere vorm in de uitdrukking vervangen, hebben we: 2³ ÷ 2² = 23-2 = 21 = 2. Houd er rekening mee dat deze vereenvoudiging alleen mogelijk is wanneer de majeur-grondtal kan worden herschreven zodat het een macht wordt met een grondtal gelijk aan de kleine grondtal-kracht van de uitdrukking.
Verdeel exponenten Stap 5
Verdeel exponenten Stap 5

Stap 2. Splits expressies van meerdere variabelen

Als de uitdrukking waaraan u werkt meerdere variabelen heeft, deelt u elke macht van de teller door de overeenkomstige basismacht in de noemer. Bekijk de stappen in het onderstaande voorbeeld voor een beter begrip:

Voorbeeld: x6ja33z² x4y³z = x6-4ja3-3z2-1 = x²y0z1 = x²z.

Verdeel exponenten Stap 6
Verdeel exponenten Stap 6

Stap 3. Verdeel uitdrukkingen met coëfficiënten (dwz met variabelen en getallen)

Zolang de grondslagen hetzelfde zijn, zal er geen groot probleem zijn om dit type verdeling te vereenvoudigen. Je moet met de variabelen en de getallen afzonderlijk werken: deel de variabelen zoals je normaal doet (aftrekken van de exponenten van de machten van gelijke basis), en deel vervolgens de numerieke coëfficiënten. Bekijk het voorbeeld om dit proces beter te begrijpen:

Voorbeeld: 6x4 ÷ 3x2 = 6/3 * x4-2 = 2 * x2 = 2x2.

Verdeel exponenten Stap 7
Verdeel exponenten Stap 7

Stap 4. Deel uitdrukkingen met negatieve exponenten

In dit geval is het alleen nodig om de negatieve exponentmacht naar de andere kant van de breuk te verplaatsen en het teken te veranderen: bijvoorbeeld als we 3-4 als de teller van een breuk hebben, als we deze macht naar de noemer verplaatsen, het moet worden herschreven met een positieve exponent, dat wil zeggen 34. Gebruik dan gewoon de stappen die al zijn geleerd om de betreffende uitdrukking te vereenvoudigen. Let op de volgende twee voorbeelden:

  • Voorbeeld 1: x-3/x-7 = x7/x3 = x7-3 = x4.
  • Voorbeeld 2: 3x-2y/xy = 3y/(x2*xy) = 3y/(x3y) = 3/x3.

Tips

  • Als je een rekenmachine hebt, is het altijd een goed idee om die te gebruiken om je antwoord te controleren. Herhaal de rekenkundige bewerkingen die tijdens de vereenvoudiging zijn gedaan en controleer of het resultaat hetzelfde is als wat u deed.
  • Maak je geen zorgen als het de eerste keer niet goed gaat. Blijf proberen tot je het snapt.

Aanbevolen: