Hoe het volume van een onregelmatig object te berekenen: 15 stappen

Inhoudsopgave:

Hoe het volume van een onregelmatig object te berekenen: 15 stappen
Hoe het volume van een onregelmatig object te berekenen: 15 stappen

Video: Hoe het volume van een onregelmatig object te berekenen: 15 stappen

Video: Hoe het volume van een onregelmatig object te berekenen: 15 stappen
Video: Geef jij een vuurtje aan een kind van 13 jaar? | Mensenkennis 2024, Maart
Anonim

U weet misschien al hoe u het volume van een kubus of kegel kunt berekenen door enkele metingen te doen en de juiste berekeningen uit te voeren. Maar hoeveel ruimte neemt een vork of een speelgoedauto in beslag? Als je een echt object meet, kun je erachter komen met een bak water. Als je worstelt met een probleem in een wiskundeboek waarin een bizarre vorm wordt beschreven, lees dan het gedeelte over schriftelijke problemen om te leren hoe je het kunt opsplitsen in gemakkelijker op te lossen problemen.

stappen

Methode 1 van 2: Het volume van een vast object vinden met behulp van een container met water

Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 1
Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 1

Stap 1. Zorg ervoor dat het object waterbestendig is voordat u begint

Bij deze methode wordt het object ondergedompeld in water. Als het hol en niet waterdicht is, krijg je met deze methode geen correcte volumemeting. Als het object water opneemt, zorg er dan voor dat het water het niet beschadigt en lees de instructies aandachtig door om te zien hoe u het proces kunt aanpassen. Dompel een elektrisch of elektronisch item nooit onder in water, aangezien dit een gevaarlijke elektrische schok kan veroorzaken en/of het object onherstelbaar kan beschadigen.

Als je de beschikking hebt over een vacumeermachine, kun je een klein voorwerp in een waterdichte plastic hoes met heel weinig interne lucht verzegelen. Hiermee kunt u een goede inschatting maken van het volume, aangezien het gebruikte volume plastic relatief klein moet zijn in vergelijking met het volume van het object

Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 2
Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 2

Stap 2. Zoek een container die het object dat u wilt meten comfortabel kan vasthouden

Als u een klein object meet, kunt u een maatcilinder of maatbeker gebruiken, waarop de volumemetingen op de zijkant zijn gedrukt. Als dat niet het geval is, zoek dan een bak met water met een volume dat eenvoudig te berekenen is, zoals een cilindrische of rechthoekige doos. Een kom is niet nauwkeurig, maar je kunt hem als een cilinder behandelen en een benaderend antwoord krijgen, vooral als het object veel kleiner is dan de kom.

Het is een goed idee om een droge handdoek in de buurt te houden, omdat het object druipt van het water wanneer het uit de container wordt gehaald

Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 3
Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 3

Stap 3. Vul het gedeeltelijk met water

Voeg voldoende water toe om het object onder te dompelen, maar laat voldoende ruimte tussen het water en de bovenkant van de container. Als het object een ongelijke basis heeft, zoals afgeronde hoeken, vul het dan voldoende zodat het water een gelijkmatiger deel bereikt, zoals rechte muren.

Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 4
Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 4

Stap 4. Markeer het waterniveau

Als de container transparant is, markeer dan de bovenkant van het waterniveau aan de buitenkant met een semi-permanente marker of een andere gemakkelijk verwijderbare marker. Als dit niet het geval is, markeer dan het waterniveau aan de binnenkant met een stuk gekleurd tape of een andere marker die niet met water kan worden verwijderd.

Als u een maatcilinder of maatbeker gebruikt met volumemetingen aan de zijkant, hoeft u geen markering aan te brengen. Kijk maar naar de volumemeting op het wateroppervlak en schrijf dat getal op

Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 5
Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 5

Stap 5. Laat het object in het water vallen en kijk of het het absorbeert

Laat het object dat u wilt meten volledig zinken. Als het water absorbeert, wacht dan minstens dertig seconden om het te absorberen en verwijder het dan. Het waterniveau moet dalen omdat er een deel van het water in het object zit. Verwijder het oude merk of de tape en vervang deze door een nieuwe op het nieuwe waterpeil. Dan kun je het object een tweede keer onderdompelen en daar laten staan.

Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 6
Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 6

Stap 6. Leer wat u moet doen als het object blijft drijven

Als het object drijft, bevestig er dan een dicht, zwaar voorwerp aan en blijf het volume van de twee samen meten. Nadat u dit resultaat hebt opgemerkt, herhaalt u de methode met alleen het zware item om het volume te vinden. Neem het gecombineerde volume van de twee items (uw eerste resultaat) en trek vervolgens het volume af van het zware item. Het antwoord is het volume van het oorspronkelijke object.

Wanneer u het grootste deel van het zware item zelf koopt, voeg dan alles toe dat gebruikt is om het aan het originele object te bevestigen, zoals veiligheidsspelden of tape

Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 7
Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 7

Stap 7. Maak een tweede markering op het nieuwe waterniveau

Als u een maatcilinder of maatbeker gebruikt, kunt u in plaats daarvan de volumemeting op de nieuwe waterhoogte noteren. Hierna kunt u het object verwijderen. Laat het object niet langer dan een paar minuten in het water liggen, omdat zelfs "waterdichte" objecten kunnen worden aangetast als ze te lang onder water blijven.

Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 8
Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 8

Stap 8. Begrijp waarom deze methode werkt

Wetende dat water van het ene niveau naar het andere steeg toen het object werd ondergedompeld, is het volume van de ruimte tussen de twee niveaus het volume van het object. Dit wordt de verplaatsingsmethode genoemd en het werkt omdat een object dat in water is ondergedompeld altijd een hoeveelheid water verplaatst die precies gelijk is aan zijn volume. Afhankelijk van het type container dat wordt gebruikt, zijn er verschillende manieren om het verplaatste watervolume te berekenen, dat gelijk is aan het volume van het object. Beëindig het probleem door verder te gaan met de stap die overeenkomt met de beschrijving van uw ontvanger.

Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 9
Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 9

Stap 9. Vind het volume met behulp van een container met afgedrukte metingen

Als je een maatcilinder, maatbeker of een andere container hebt gebruikt met volumemetingen op de zijkant, heb je al de twee volumes genoteerd die nodig zijn om het antwoord te berekenen. Neem het volume dat werd genoteerd toen het object ondergedompeld was (het grootste volume) en trek het oorspronkelijke volume af van het waterniveau (het kleinste volume). Het antwoord is het volume van het object.

Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 10
Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 10

Stap 10. Vind het volume met behulp van een rechthoekige container

Als je een rechthoekige container hebt gebruikt, kijk dan naar de ruimte in het vak tussen het eerste watermerk en het tweede watermerk dat je hebt gemaakt. Deze ruimte vormt een rechthoekig prisma, of doosvorm, die is gevuld met verplaatst water. Bepaal het volume van deze ruimte door de hoogte tussen de twee markeringen te meten en vervolgens de lengte en breedte tussen de binnenoppervlakken van de container. Zoals hier uitgelegd, kun je het volume van deze doosvormige ruimte vinden door lengte, breedte en hoogte met elkaar te vermenigvuldigen (lengte x breedte x hoogte). Het antwoord op dit vermenigvuldigingsprobleem is het objectvolume.

  • Meet niet de hoogte van de hele container, alleen de hoogte van het ene watermerk naar het andere.
  • Gebruik deze rekenmachine online of zoek naar een andere "rechthoekige prismacalculator" die deze getallen voor u kan vermenigvuldigen.
Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 11
Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 11

Stap 11. Vind het volume met behulp van een cilindrische container

Als je een cilindrische container hebt gebruikt, zoek dan naar de ruimte tussen het eerste en tweede watermerk. Deze cilindrische ruimte is gevuld met verplaatst water en het volume is gelijk aan het volume van het object. Om het volume van deze cilindrische ruimte te vinden, moet u twee afstanden meten: de hoogte en de diameter. Meet eerst de hoogte tussen de twee watermerken en noteer deze. Zoek vervolgens de cilinderdiameter door de afstand te meten van de binnenrand van de cilinder tot de andere kant, door het midden. Deel vervolgens de diameter door twee om de straal te vinden, de afstand van het middelpunt van de cirkel tot de rand. Noteer de straal en gebruik deze metingen om uw berekeningen te voltooien.

  • Bereken πr2, of π x de straal x de straal, om het gebied van de cirkel op de cilinder te vinden. Als je geen rekenmachine met een π-knop hebt, zoek er dan een online of zoom in door deze te wijzigen in 3, 14.
  • Vermenigvuldig je antwoord met de hoogte tussen de watermerken (die je aan het begin van deze stap hebt gemeten) om de hoeveelheid ruimte te vinden die het water heeft ingenomen. Dat antwoord is ook het volume van je object.
  • U kunt een nauwkeuriger antwoord krijgen of een paar rekeningen ontlopen als u de metingen in een online cilindervolumecalculator invoert.

Methode 2 van 2: Bereken het volume van een onregelmatig object in een geschreven probleem

Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 12
Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 12

Stap 1. Verdeel het object in meer regelmatige vormen

Als een geschreven probleem een onregelmatig object beschrijft en u vraagt het volume ervan te vinden, wordt van u verwacht dat u het in stukken breekt. Het probleem kan hints geven die het object beschrijven, zoals "een kegel op een kubus", of misschien moet u aan de hand van een diagram uitzoeken hoe het in objecten met gemakkelijk te meten vormen moet worden verdeeld.

Zoek naar plaatsen waar onregelmatige objecten onder een bepaalde hoek zijn verbonden (niet 90°). Kun je onder die hoek "splitsen" in twee objecten met namen, zoals cilinders of piramides? Ze hoeven niet hetzelfde object te zijn

Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 13
Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 13

Stap 2. Noteer de afmetingen voor elk onderdeel

Om het volume van een kubus, rechthoekig prisma of piramide te bepalen, moet u de lengte, breedte en hoogte weten. Om het volume van een cilinder of kegel te vinden, moet u de straal en hoogte weten. Lees het probleem aandachtig en noteer de afmetingen voor elk onderdeel, maak een tabel of teken een diagram van elk onderdeel met de metingen erop.

  • Als het probleem je de diameter geeft en niet de straal, deel je de diameter door twee om de straal te krijgen.
  • Mogelijk moet u optellen of aftrekken om de metingen te vinden die u nodig hebt. Als het probleem bijvoorbeeld zegt: "een kegelvormig gebouw bovenop een kubus heeft een hoogte van 30 eenheden, maar de hoogte van het kubieke deel is slechts 20 eenheden." De hoogte van de kegel wordt niet gezegd, maar het zal logischerwijs 30 eenheden zijn – 20 eenheden = 10 eenheden.
Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 14
Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 14

Stap 3. Bereken het volume van elk onderdeel

Gebruik de meest gebruikelijke volumeformules voor gewone objecten om het volume van elk onderdeel te vinden. Noteer het resultaat van elke berekening en breng ze in kaart, zodat u niet vergeet welk deel al is berekend.

Als je jezelf eraan moet herinneren hoe je volumes moet berekenen, raadpleeg dan deze instructies voor veelvoorkomende vormen

Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 15
Bereken het volume van een onregelmatig object Stap 15

Stap 4. Voeg alle resultaten toe

Nadat je het volume van elk onderdeel afzonderlijk hebt berekend, tel je alle resultaten bij elkaar op om het volume van het hele object te krijgen. Bekijk het probleem om er zeker van te zijn dat u niets bent vergeten. Als alles goed is, gefeliciteerd: je hebt het antwoord gevonden.

Tips

Als je een niet-waterdichte container hebt en je wilt meten hoeveel inhoud deze bevat, vul deze dan met kleine, identieke voorwerpen met een bekend volume, zoals kleine, op maat gemaakte kubussen die worden verkocht in winkels voor schoolbenodigdheden. Tel het aantal kleine voorwerpen dat is gebruikt om de container te vullen en vermenigvuldig dit met het volume van elk. Dit is slechts een schatting, omdat objecten niet alle ruimte efficiënt kunnen vullen

Mededelingen

Aanbevolen: